課程介紹

本課程將講授程式語言領域之入門理論與知識,希望培養學生以型式邏輯進行清晰思考的能力,了解邏輯與程式語言、型別系統的密切關係, 以及型別系統在程式語言中扮演的角色,使學生能以遞迴/迭構方式理解並解決程式設計問題,能運用軟體工具輔助邏輯推理及證明程式正確性, 並具備進一步探索程式語言相關領域的知識基礎。

公告

特別講題介紹:依值型別編程

本次特別講題將重返中研院資訊所講師群鑽研已久的主題「依值型別編程」(dependently typed programming),接力呈現其各個面向。

程式不可能寫錯

依值型別之表達能力遠超過主流語言的型別系統,一些原先需要另外證明的程式性質可直接編寫為依值型別,程式只要通過型別檢查即可保證性質成立。

寫程式不再孤單

當程式員透過依值型別提供更多資訊給型別檢查器 (type-checker),後者就能反過來隨時告訴程式員當下已知與尚待滿足的條件,互動地寫出正確程式。

數學定理也能跑

依值型別語言的表達能力強到能夠將數學型式化,數學定理與證明在依值型別語言中表達出來後,不僅能保證推論過程正確無誤,還一定具有計算意義。

歡迎一同來體驗數學、邏輯、計算融為一體的舒暢感!

Important dates

  1. 07/26
    外地實習生報名截止
  2. 07/29
    非台大學生報名截止
  3. 07/30
    非台大學生錄取通知
  4. 08/03
    台大學生報名截止
  5. 08/04
    旁聽報名截止
  6. 08/05
    旁聽與台大學生錄取通知
  7. 08/10
    課程開始
  8. 08/20
    課程結束
  9. 08/21
    考試

課程

函數編程

講師

穆信成
中央研究院資訊科學研究所

邏輯

講師

柯向上
中央研究院資訊科學研究所

教學資源

投影片

程式語言導論

講師

陳亮廷
中央研究院資訊科學研究所
游書泓
Department of Computer Science, Northwestern University

教學資源

投影片

依值型別編程

講師

穆信成
中央研究院資訊科學研究所
柯向上
中央研究院資訊科學研究所
陳亮廷
中央研究院資訊科學研究所

Special Talk

Speaker

Yun-Sheng Chang
Institute of Information Science, Academia Sinica

Title

Verifying real-world systems
Case study: Formal verification of a flash translation layer
Abstract
Formal verification, the act of reasoning about program correctness using mathematical logic, is often considered hard to conduct and labor-intensive, and thus only applicable to tiny programs or life-critical systems. However, with the advance of theory and tools, many real-world systems such as compilers and operating systems have been successfully verified over the last decade. In the first part of this talk, I will first talk about what it is to be a “correct program,” then introduce some verification techniques, and finally conclude with a simple demonstration, in which a small program will be verified. In the second part, I will share the experience of verifying a flash translation layer, a key software component in many solid-state drives. In particular, I will cover its formal specification, how we modeled the behavior of system crashes, the verification approach we used, and the challenges we met.

課表

第一週 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
上午 程式語言導論 0Introduction 程式語言導論 1Untyped λ-calculus 函數編程 1Functional program derivation 邏輯 1Classical semantics and meta-theoretic properties 函數編程 2TBA
下午 函數編程 0Inductive functions and equational reasoning 邏輯 0Natural deduction and intuitionistic propositional logic 程式語言導論 2Simply typed λ-calculus 程式語言導論 3Stateful calculus 程式語言導論 4What's out there / Agda Installation
第二週 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
上午 依值型別編程 0Agda basics 依值型別編程 1Shallow and deep embeddings of intuitionistic logic 依值型別編程 2Intrinsic representation of simply typed lambda calculus and type 依值型別編程 3McBride's razor 考試
下午 邏輯 2Curry–Howard correspondence 程式語言導論 5Polymorphic lambda calculus 程式語言導論 6Hoare logic 特別演講Verification of a Snapshot-Consistent Flash Translation Layer